1057번: 토너먼트 | Java

문제

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김지민은 N명이 참가하는 스타 토너먼트에 진출했다. 토너먼트는 다음과 같이 진행된다. 일단 N명의 참가자는 번호가 1번부터 N번까지 배정받는다. 그러고 난 후에 서로 인접한 번호끼리 스타를 한다. 이긴 사람은 다음 라운드에 진출하고, 진 사람은 그 라운드에서 떨어진다. 만약 그 라운드의 참가자가 홀수명이라면, 마지막 번호를 가진 참가자는 다음 라운드로 자동 진출한다. 다음 라운드에선 다시 참가자의 번호를 1번부터 매긴다. 이때, 번호를 매기는 순서는 처음 번호의 순서를 유지하면서 1번부터 매긴다. 이 말은 1번과 2번이 스타를 해서 1번이 진출하고, 3번과 4번이 스타를 해서 4번이 진출했다면, 4번은 다음 라운드에서 번호 2번을 배정받는다. 번호를 다시 배정받은 후에 한 명만 남을 때까지 라운드를 계속 한다.

마침 이 스타 대회에 임한수도 참가했다. 김지민은 갑자기 스타 대회에서 우승하는 욕심은 없어지고, 몇 라운드에서 임한수와 대결하는지 궁금해졌다. 일단 김지민과 임한수는 서로 대결하기 전까지 항상 이긴다고 가정한다. 1 라운드에서 김지민의 번호와 임한수의 번호가 주어질 때, 과연 김지민과 임한수가 몇 라운드에서 대결하는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫째 줄에 참가자의 수 N과 1 라운드에서 김지민의 번호와 임한수의 번호가 순서대로 주어진다. N은 2보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이고, 김지민의 번호와 임한수의 번호는 N보다 작거나 같은 자연수이고, 서로 다르다.

출력

첫째 줄에 김지민과 임한수가 대결하는 라운드 번호를 출력한다. 만약 서로 대결하지 않을 때는 -1을 출력한다.

문제 풀이

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처음 보았을 때는 수학(?)을 못해서 이해를 못 하였지만 잠자코 생각 해보았더니 생각보다 쉽게 풀 수 있었다.

문제의 출력 예시와 동일하게 16명의 참가자와 지민(8번) 한수(9번)을 부여받았다고 생각해보면.

여기서 가장 중요한 것은 토너먼트에서 다음 라운드로 넘어갈때 어차피 번호가 1번부터 다시 부여받기 때문에 누가 이기는지는 고려할 대상이 아니라는 것이다.

그럼 1라운드부터 차례대로 내려오면 지민이와 한수는 4라운드에서 맞붙게된다.

지민이를 빨강색

한수를 초록색 이라고 가정해보자.

지민 : 8 -> 4 -> 2 -> 1

한수 : 9 -> 5 -> 3 -> 2

규칙을 찾아보면 n/2 + n%2라는 것을 찾아낼 수 있다.

아니면 (n+1)/2도 될 수 있겠다는 생각이 든다.

코드

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import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main
{
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int ji = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int ha = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int count = 0;
		
		while(ji != ha){
		    
		    ji = ji/2 + ji%2;
		    ha = ha/2 + ha%2;
		    count++;
		    
		}
		
		System.out.println(count);
	}
}